Tôn Vĩ sinh tháng 12 năm 1961 tại huyện Bồng Lai, chuyên khu Yên Đài, nay là quận Bồng Lai thuộc địa cấp thị Yên Đài, tỉnh Sơn Đông, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa. Ông lớn lên và tốt nghiệp cao trung ở Bồng Lai năm 1977, đến cuối năm thì thuộc diện thanh niên tri thức trong phong trào Vận động tiến về nông thôn, được điều tới tỉnh Chiết Giang, về công xã Đa Hồ (多湖公社) của huyện Kim Hoa (nay là địa cấp thị Kim Hoa) để lao động. Năm 1979, ông thi cao khảo và đỗ Đại học Bắc Kinh, tới thủ đô nhập học Khoa Vật lý từ tháng 9 cùng năm và tốt nghiệp Cử nhân khoa học chuyên ngành Quy hoạch thành thị và vùng miền – Địa lý kinh tế vào tháng 7 năm 1983. Ông được kết nạp Đảng Cộng sản Trung Quốc vào tháng 2 năm 1988.[2][3]